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書籍 | 光学全般

光ってなに?
商品コード: 9784872594638

光ってなに?

販売価格(税込) 3,024 円
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北川米喜
A5判 264頁
2013/9/5
光の場と光量子との物理
大阪大学出版会 刊行

概要

この本は、光とは何かという素朴な質問から始めて、その理解のために物理学を順番に登場させるスタイルを取っています。その登場のさせ方が、量子力学では、水素原子をクーロンポテンシャルの中の電子の運動といった古典論で議論をすると、どうしても安定な系にはなりません。原子は潰れてしまいます。
量子力学の不確定性を持ち込むことではじめて、この問題が解決し、潰れないんだといった具合にです。光とは何かということを純粋に追求し、その理解のために、すべての物理学を横断するという意味では、学生に一度は通過してほしい内容です。

目次

第1章 光と場とエネルギー

 1.1 光は実在か,あるいは実体か
  1.1.1 世界と場
  1.1.2 世界のカテゴリー
 1.2 場と物質とエネルギー
  1.2.1 空間と場
 1.3 量子力学とは
  1.3.1 状態ベクトル
  1.3.2 量子化
 1.4 場と光
 1.5 音波
 練習問題

第2章 仕事と力と運動

 2.1 質点
 2.2 力
 2.3 仕事
  2.3.1 仕事(Work)とは何か
  2.3.2 仕事は誰がするか
  2.3.3 内積
 2.4 運動量
 2.5 運動量とエネルギー
  2.5.1 仕事による運動量の変化
  2.5.2 保存力による仕事
  2.5.3 保存場と物質の間の相互作用としてのポテンシャルエネルギー
  2.5.4 保存力以外の仕事
  2.5.5 エネルギーとは
 2.6 ベクトル量
 練習問題

第3章 エネルギーと作用

 3.1 次元
 3.2 ラグランジアン
  3.2.1 作用
  3.2.2 ハミルトンの原理
  3.2.3 エネルギーに関する保存則
 3.3 ラグランジアンとハミルトニアン
 練習問題

第4章 特殊相対性理論

 4.1 位相速度と群速度
 4.2 アインシュタインの要請
 4.3 慣性座標系または慣性系
  4.3.1 相対的に静止する2つの座標系
  4.3.2 相対的に運動する2つの座標系
  4.3.3 因果関係
 4.4 ローレンツ変換
  4.4.1 指数関数
  4.4.2 複素数
  4.4.3 4次元座標回転
  4.4.4 固有時間
  4.4.5 ローレンツ短縮
 4.5 自由粒子の相対論的力学,光の質量
  4.5.1 質量ゼロの物質
 練習問題

第5章 電磁場としての光

 5.1 ベクトル演算
  5.1.1 計算規則
  5.1.2 ベクトル微分
 5.2 マクスウェル方程式
  5.2.1 クーロンの法則とクーロン場
  5.2.2 ファラディの法則
  5.2.3 単磁極
  5.2.4 アンペールの法則
  5.2.5 荷電粒子の連続の式
 5.3 真空中のマクスウェル方程式
  5.3.1 複素関数
  5.3.2 電磁波の波動解
  5.3.3 電磁波の性質
  5.3.4 横波と縦波
  5.3.5 複素ベクトルの絶対値
 5.4 真空でないマクスウェル方程式から電磁場のエネルギー
 5.5 ベクトルポテンシャル:電磁場の一元化
  5.5.1 ローレンツゲージ
  5.5.2 電磁場ポテンシャルの4元表記
  5.5.3 電磁場エネルギー流のベクトルポテンシャル表記
 5.6 純電磁場のハミルトニアン:古典論の取り扱い
  5.6.1 電磁場のハミルトニアンは調和振動子のハミルトニアン
  5.6.2 振動子の個数
 5.7 ローレンツ力,または光の場のローレンツ変換
  5.7.1 場の中の粒子の運動方程式
  5.7.2 4元表記の運動方程式
  5.7.3 電磁場のローレンツ変換
 練習問題

第6章 電荷による場と光の放出

 6.1 任意の電荷分布による電磁場
  6.1.1 グリーンの公式
  6.1.2 波動方程式の解:ローレンツゲージでの遅延ポテンシャル
  6.1.3 電磁場方程式の単位係
 6.2 点電荷の作る電磁場
  6.2.1 波動帯
  6.2.2 運動する点電荷からの電磁場の輻射,つまりエネルギーの流れ
 練習問題

第7章 電磁場の量子化

 7.1 ラザフォードの水素原子模型の安定性(古典論的扱い)
  7.1.1 ラザフォードの水素原子模型
 7.2 量子力学手法
  7.2.1 物理量とテンソル
  7.2.2 固有値と固有状態
  7.2.3 座標表示と波動関数
  7.2.4 座標ベクトルの座標ベクトル表示
  7.2.5 座標作用素の座標ベクトル表示
  7.2.6 作用素行列
  7.2.7 運動量作用素の座標表示
  7.2.8 ハミルトニアンの量子化
  7.2.9 状態の時間発展とシュレーディンガー方程式
  7.2.10 交換関係と不確定性原理
  7.2.11 粒子性と波動性の関係式
  7.2.12 ハミルトニアンと時間との交換関係
  7.2.13 実際の観測と期待値
 7.3 電磁場のハミルトニアン
  7.3.1 正準変数によるハミルトニアン
 練習問題

第8章 光量子(光子)の生成と消滅

 8.1 光量子の個数作用素とは
 8.2 光子の生成
 8.3 光子の消滅
 8.4 光子1個はどんなものか
 8.5 光量子のスピン
  8.5.1 光子の種類
 8.6 荷電粒子と光子の共存
 練習問題

第9章 光子の集団

 9.1 光子が多数集まったら
  9.1.1 2個の同一粒子の場所の入れ替え
  9.1.2 光子はボーズ粒子
 9.2 粒子の古典統計:古典ボルツマン分布
 9.3 粒子の量子統計
  9.3.1 量子論でのボルツマン分布
  9.3.2 ボーズ-アインシュタイン分布
  9.3.3 フェルミ-ディラック分布
  9.3.4 エネルギー水準Zjの意味と表式
  9.3.5 フェルミ縮退
 9.4 量子統計分布のまとめ
 練習問題

参考文献
索引

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